Monitorat à l'École polytechnique (2013-2016)
Ce monitorat a été effectué dans le cadre de ma thèse à l'École polytechnique.
I. Formation préparatoire en mathématiques destinée aux élèves internationaux non francophones
Les élèves étrangers non francophones de l'École polytechnique reçoivent une formation préparatoire dans différentes matières. Celle en mathématiques fondamentales étaient dirigée par Pascale Harinck. Mon activité a principalement consisté en deux tâches :
- diriger des séances de cours avec TD intégré. Les thématiques étaient les suivantes : notions de base d'algèbre linéaire, espaces euclidiens et hermitiens, intégration au sens de Riemann et de Lebesgue, et topologie dans le cadre d'un espace vectoriel normé.
- contribuer aux ressources pédagogiques accessibles en ligne. J'ai conçu avec deux autres moniteurs un QCM permettant aux élèves de tester leurs connaissances, et j'ai écrit le chapitre portant sur l'intégration et le calcul de primitives, qui contient un support de cours ainsi que des exercices corrigés, distribué aux élèves.
II. Séances de tutorat pour les élèves de première et deuxième année à l'École polytechnique (niveau licence)
Les séances de tutorat que j'ai dirigées portaient sur les cours suivants :
MAT321/MAT311 : Analyse réelle et complexe : cours de Frank Pacard présentant la théorie de la mesure, l'intégrale de Lebesgue, l'analyse de Fourier, la théorie des espaces de Hilbert et les méthodes variationnelles.
MAT431 (première partie) : Systèmes dynamiques : cours de Raphaël Krikorian présentant la théorie générale des équations différentielles, la théorie des perturbations, les études de stabilités et les équations de transport.
MAT431 (deuxième partie) : Distributions, analyse de Fourier, EDP : cours de François Golse présentant la théorie des distributions et l'appliquant à l'étude d'équations aux dérivées partielles (équation de Laplace et de Poisson, équation de la chaleur, équation de Schrödinger et équation des ondes).
III. Séances de tutorat pour les élèves de troisième année à l'École polytechnique (niveau master)
Les séances de tutorat que j'ai dirigées portaient sur les cours suivants :
MAT552 : Théorie algébrique des nombres : cours de Gaëtan Chenevier présentant les notions fondamentales de la théorie des nombres moderne, comme les corps de nombres, les entiers algébriques, le théorème des unités de Dirichlet, les formes quadratiques binaires entières et la formule du nombre de classes.
MAT556 : Modules et groupes finis : cours d'Anna Cadoret introduisant les notions de modules sur un anneau, de groupes et d'action de groupe, et les appliquant notamment à l'étude des tables de caractères de groupes finis.
IV. Animation du stand du CMLS lors de la fête de la science (2013-2017)
Le CMLS animait le stand consacré aux mathématiques fondamentales à l'École polytechnique. J'ai participé à cette animation pendant mes trois années de monitorat, ainsi que pendant mon année d'ATER. L'objectif était de présenter des activités ludiques à des personnes d'âges très variés. Au cours de ces quatre années, j'ai animé les activités suivantes :
- un problème de porte-manteaux ;
- un tour de magie avec des nombres ;
- un tour de magie avec des cartes ;
- le ruban de Moebius ;
- les tours de Hanoï.
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