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Algèbre pour physiciens - Math259 (4 crédits)

Volume Horaire : Cours : 12h , TD : 18h , TP : 10h , Travail perso : 40h
Compétences : Matrice Transformations linéaires
Déterminant d'une matrice
Applications des déterminants
Diagonalisation des matrices
Systèmes différentiels linéaires homogènes du premier ordre :
Systèmes différentiels ordinaires linéaires non-homogènes du premier ordre
Équations différentielles ordinaires linéaires d'ordre supérieur

TP
- Introduction au logiciel Scilab,
- Types de données, opérations avec les vecteurs et les matrices,
- Boucles, fonctions et scripts,
- Résolution numérique des équations différentielles,
- Tracés de courbes et de surfaces
Description : Cours et TD :
- Opérations de base avec les matrices, lien avec les transformations linéaires, changements de base,
- Déterminant d'une matrice : lien avec l'aire et le volume, propriétés, règles de calcul,
- Applications des déterminants : matrice inverse, résolution des systèmes linéaires, produit vectoriel, valeurs et vecteurs propres d'une matrice,
- Diagonalisation des matrices, applications à la classification des courbes et des surfaces du second degré,
- Systèmes différentiels linéaires homogènes du premier ordre : base de l'espace des solutions, lien avec les vecteurs propres, calcul pratique, portraits de phase,
- Systèmes différentiels ordinaires linéaires non-homogènes du premier ordre : représentation des solutions, variation des constantes,
- Équations différentielles ordinaires linéaires d'ordre supérieur : réduction à un système du premier ordre, variation des constantes

TP
- Introduction au logiciel Scilab,
- Types de données, opérations avec les vecteurs et les matrices,
- Boucles, fonctions et scripts,
- Résolution numérique des équations différentielles,
- Tracés de courbes et de surfaces


Modalités de contrôle : F= note finale, P = Partiel écrit, E = Examen final (EE=écrit, EO=oral) TD = Travaux Dirigés, TP = Travaux Pratiques, O = Oral; CC=Contrôle Continu
Les notes obtenues dans les parties TD, TP et O sont du Contrôle Continu.

Session 1 : F = 0.4 EE + 0.2 P + 0.2 TD + 0.2 TP
Session 2 : F = 1 EE